Millennium Problems. Sono sette. Sette enigmi scientifico-matematici mai risolti, sette problemi complessi che impegnano e ossessionano gli scienziati da molto tempo. Da qualche ora quelli da risolvere potrebbero essersi ridotti a sei, perché di uno di questi, le equazioni Navier-Stokes sul comportamento dei fluidi sottoposti a sollecitazioni in un ambiente tridimensionale (acqua, fumo, petrolio per esempio) è stata annunciata la soluzione . Da ore nella comunità scientifica e su tutti i media non si parla di altro, anche perché la soluzione apre uno scontro fra l’intelligenza artificiale di OpenAI e i ricercatori umani. Chi è arrivato prima a questa soluzione epocale, meritevole del Millennium Prize da 1 milione di dollari e con ripercussioni su molte attività umane e altrettanto business correlato ad esse? L’azienda di Sam Altman, OpenAI, la «mamma» di ChatGpt e del recente modello Astra, descritto come il più potente di sempre e il più autonomo da qualsiasi controllo umano presenta la soluzione come propria. Dall’altra parte c’è Tristan Buckmaster , che da mesi lavorava alla soluzione delle equazioni Navier-Stokes e annunciava di averla trovata prima di tutti. Denunciando poi l’appropriazione del suo lavoro con metodi ambigui da parte dei modelli di intelligenza di OpenAI, con i quali aveva lavorato. OpenAI ha pubblicato un comunicato in cui senza mezzi termini annuncia, nonostante le proteste di Buckmaster: « Condividiamo una soluzione al problema di esistenza e regolarità delle equazioni di Navier-Stokes , uno dei problemi del Millennium Prize. Questa dimostrazione, prodotta da un sistema interno di OpenAI, mostra che la dinamica delle equazioni di Navier-Stokes per il moto dei fluidi può sviluppare un comportamento singolare in un tempo finito. Condividiamo sia una descrizione della dimostrazione che la conferma formale attraverso Lean (software di verifica delle dimostrazioni matematiche, molto rigoroso, in uso alla comunità scientifica, ndr )». OpenAI non menziona gli studi di Buckmaster se non in fondo al suo comunicato, mentre sottolinea che «abbiamo utilizzato un modello interno significativamente più performante di Gpt-6 Astra » che è la punta di diamante di tutte le AI dell’azienda di Altman. Ancora, secondo OpenAI per risolvere uno dei «problemi del millennio», si è partiti dall ’aver appreso che qualcuno stava lavorando alla soluzione delle equazioni Navier-Stokes (e quel qualcuno, nelle sue parole, era Tristan Buckmaster, che ci lavorava da un anno in modo indipendente in collaborazione con Levent Alpöge , matematico e ingegnere, dipendente di Anthropic, madre dell’AI Claude e perciò rivale diretta di OpenAI). Così, secondo quanto si legge nella versione fornita da OpenAI: «Il gruppo che ha prodotto la risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes era composto da circa 10.000 agenti contemporanei» . L’azienda di Sam Altman ha usato le armi tecnologiche più potenti a sua disposizione per analizzare i dati e trovare la soluzione. E sottolinea di esserci riuscita da sé, con tanto di certificazione Lean che vale come una «luce verde» dal mondo scientifico. Un balzo in avanti per l’umanità e la scienza, e la promessa di un enorme balzo a livello di business per OpenAI stessa. Come si è arrivati a risolvere questo Millennium problem ? L’azienda di AI spiega: «Gli agenti sono giunti alla loro risoluzione sabato 5 settembre, circa 88 ore dopo il loro primo lancio . La formalizzazione e la verifica Lean hanno richiesto ulteriori 17 ore tramite Gpt-6 Astra. Considerando tutti i problemi affrontati, gli agenti hanno inviato 4,9 milioni di messaggi e utilizzato circa 300 miliardi di token di output (cioè la scomposizione di tutti i dettagli del problema da risolvere, ndr ). Nel processo di risoluzione del problema di Navier-Stokes, gli agenti hanno inviato 2,7 milioni di messaggi e utilizzato circa 130 miliardi di token di output”. 88 ore contro mesi e mesi di lavoro, lenti ed estenuanti, dei due ricercatori umani . Il problema legato alle Navier-Stokes lo conosciamo da circa 270 anni e negli ultimi 80 non ha più ottenuto progressi. Nessuno finora era riuscito a dimostrare che un fluido, se sottoposto ad una forza esterna, possa reagire con un’accelerazione che va a crescere in maniera potenzialmente senza limiti, spinta anche dal movimento di ogni singola particella del fluido stesso. Un blow up , come si dice in gergo scientifico, una esplosione che rende i termini delle equazioni di Navier-Stokes (quindi velocità, pressione, resistenza per via della viscosità e trasferimento di moto nel fluido oggetto di studio) capaci di ingrandirsi ma pure di annullarsi a vicenda nel momento in cui si determina questa reazione. Dimostrare matematicamente il momento preciso di rottura e come trasforma fisicamente il fluido in oggetto, era una sfida senza soluzione da anni. OpenAI offre la possibilità di consultare la validazione Lean del risultato ottenuto grazie all'impiego dei suoi agenti AI e addirittura pubblica l’immagine della reazione del fluido sottoposto a questo genere di momento di rottura, con la forma di « un vortice, un turbinio rotante di fluido che si avvolge a spirale verso l'interno e si allunga progressivamente, come uno spaghetto . Questa regione centrale si restringe mentre accelera in modo tale che la sua energia rimanga finita, come richiesto dalle leggi della Fisica ». Le applicazioni provenienti dalle equazioni di Navier-Stokes riguardano gli studi sul movimento del sangue (e tutta la tecnologia e l’industria che ci si muove attorno), come nella progettazione idraulica complessa, nell’aeronautica e nei modelli di previsioni meteo, tanto più con un clima sconvolto ed estremo com’è quello i cui effetti stiamo sperimentando di persona. Ecco perché chi prima arriva alla soluzione ottiene prestigio scientifico enorme, e pure benefici enormi in termini di business. Il 7 settembre, però, i matematici e ricercatori Buckmaster e Alpöge pubblicavano gli esiti delle loro ricerche, arrivati dopo mesi di tentativi alla soluzione delle equazioni. E i n seguito Tristan Buckmaster ha reso pubblica una sua dichiarazione in cui protesta per l’appropriazione dei loro risultati di ricerca da parte di OpenAI e sostiene di aver chiesto se l’azienda d i Sam Altman stesse usando i dati dei due ricercatori passati attraverso l’AI Codex per addestrare le sue macchine , ricevendo risposte evasive e mai chiare proprio sulla questione dell’addestramento. La controversia va avanti da allora, con Buckmaster che ha affermato di essere stato messo sotto pressione dal team di OpenAI perché pubblicasse un articolo in cui annunciava che il Millennium Problem delle equazioni Navier-Stokes era stato risolto con l’azione determinante di agenti di intelligenza artificiale di OpenAI ma escludendo Alpöge perché dipendente di Anthropic , azienda rivale diretta di OpenAI. E di fronte alle sue resistenze a fare una cosa del genere, di aver subito minacce velate sulla sua carriera , in particolare da Sebastien Bubeck, matematico di OpenAI che ha confermato l’accelerazione nell’addestramento delle macchine di AI a partire dallo scorso 28 agosto e fino al risultato straordinario ottenuto poche ore fa. Per ottenere questo risultato, nelle parole di Mark Chen , responsabile della ricerca di OpenAI, è stata necessaria una potenza di calcolo pari a «milioni di dollari». Peraltro, Buckmaster e Alpöge hanno ammesso di aver utilizzato modelli di intelligenza artificiale di OpenAI (Codex) e Anthropic (Claude) per arrivare alla sintesi della soluzione definitiva al problema matematico. I dati in queI modelli sono poi stati usati senza averlo dichiarato da OpenAI che si attribuisce il risultato finale? Nel blog dell’azienda si legge: « Non possiamo escludere che i dati anonimizzati derivati dal loro utilizzo dei nostri prodotti abbiano contribuito a migliorare i nostri modelli ». Le zone grigie, di ambiguità rimangono, anche perché ogni modello AI ha un suo momento di opacità , nel quale usa i dati inseriti dagli umani e fa da sé per proporre la soluzione chiesta, e in quella zona opaca fa da sé
OpenAI insiste: «L'equazione Navier-Stokes è stata risolta in 88 ore. Merito della nostra AI»| Il «problema del millennio»
Millennium Problems. Sono sette. Sette enigmi scientifico-matematici mai risolti, sette problemi complessi che impegnano e ossessionano gli scienziati da molto tempo. Da qualche ora quelli da risolvere potrebbero essersi ridotti a sei, perché di uno di questi, le equazioni Navier-Stokes sul comportamento dei fluidi sottoposti a sollecitazioni in un ambiente tridimensionale (acqua, fumo, petrolio per esempio) è stata annunciata la soluzione . Da ore nella comunità scientifica e su tutti i media non si parla di altro, anche perché la soluzione apre uno scontro fra l’intelligenza artificiale di OpenAI e i ricercatori umani. Chi è arrivato prima a questa soluzione epocale, meritevole del Millennium Prize da 1 milione di dollari e con ripercussioni su molte attività umane e altrettanto business correlato ad esse? L’azienda di Sam Altman, OpenAI, la «mamma» di ChatGpt e del recente modello Astra, descritto come il più potente di sempre e il più autonomo da qualsiasi controllo umano presenta la soluzione come propria. Dall’altra parte c’è Tristan Buckmaster , che da mesi lavorava alla soluzione delle equazioni Navier-Stokes e annunciava di averla trovata prima di tutti. Denunciando poi l’appropriazione del suo lavoro con metodi ambigui da parte dei modelli di intelligenza di OpenAI, con i quali aveva lavorato. OpenAI ha pubblicato un comunicato in cui senza mezzi termini annuncia, nonostante le proteste di Buckmaster: « Condividiamo una soluzione al problema di esistenza e regolarità delle equazioni di Navier-Stokes , uno dei problemi del Millennium Prize. Questa dimostrazione, prodotta da un sistema interno di OpenAI, mostra che la dinamica delle equazioni di Navier-Stokes per il moto dei fluidi può sviluppare un comportamento singolare in un tempo finito. Condividiamo sia una descrizione della dimostrazione che la conferma formale attraverso Lean (software di verifica delle dimostrazioni matematiche, molto rigoroso, in uso alla comunità scientifica, ndr )». OpenAI non menziona gli studi di Buckmaster se non in fondo al suo comunicato, mentre sottolinea che «abbiamo utilizzato un modello interno significativamente più performante di Gpt-6 Astra » che è la punta di diamante di tutte le AI dell’azienda di Altman. Ancora, secondo OpenAI per risolvere uno dei «problemi del millennio», si è partiti dall ’aver appreso che qualcuno stava lavorando alla soluzione delle equazioni Navier-Stokes (e quel qualcuno, nelle sue parole, era Tristan Buckmaster, che ci lavorava da un anno in modo indipendente in collaborazione con Levent Alpöge , matematico e ingegnere, dipendente di Anthropic, madre dell’AI Claude e perciò rivale diretta di OpenAI). Così, secondo quanto si legge nella versione fornita da OpenAI: «Il gruppo che ha prodotto la risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes era composto da circa 10.000 agenti contemporanei» . L’azienda di Sam Altman ha usato le armi tecnologiche più potenti a sua disposizione per analizzare i dati e trovare la soluzione. E sottolinea di esserci riuscita da sé, con tanto di certificazione Lean che vale come una «luce verde» dal mondo scientifico. Un balzo in avanti per l’umanità e la scienza, e la promessa di un enorme balzo a livello di business per OpenAI stessa. Come si è arrivati a risolvere questo Millennium problem ? L’azienda di AI spiega: «Gli agenti sono giunti alla loro risoluzione sabato 5 settembre, circa 88 ore dopo il loro primo lancio . La formalizzazione e la verifica Lean hanno richiesto ulteriori 17 ore tramite Gpt-6 Astra. Considerando tutti i problemi affrontati, gli agenti hanno inviato 4,9 milioni di messaggi e utilizzato circa 300 miliardi di token di output (cioè la scomposizione di tutti i dettagli del problema da risolvere, ndr ). Nel processo di risoluzione del problema di Navier-Stokes, gli agenti hanno inviato 2,7 milioni di messaggi e utilizzato circa 130 miliardi di token di output”. 88 ore contro mesi e mesi di lavoro, lenti ed estenuanti, dei due ricercatori umani . Il problema legato alle Navier-Stokes lo conosciamo da circa 270 anni e negli ultimi 80 non ha più ottenuto progressi. Nessuno finora era riuscito a dimostrare che un fluido, se sottoposto ad una forza esterna, possa reagire con un’accelerazione che va a crescere in maniera potenzialmente senza limiti, spinta anche dal movimento di ogni singola particella del fluido stesso. Un blow up , come si dice in gergo scientifico, una esplosione che rende i termini delle equazioni di Navier-Stokes (quindi velocità, pressione, resistenza per via della viscosità e trasferimento di moto nel fluido oggetto di studio) capaci di ingrandirsi ma pure di annullarsi a vicenda nel momento in cui si determina questa reazione. Dimostrare matematicamente il momento preciso di rottura e come trasforma fisicamente il fluido in oggetto, era una sfida senza soluzione da anni. OpenAI offre la possibilità di consultare la validazione Lean del risultato ottenuto grazie all'impiego dei suoi agenti AI e addirittura pubblica l’immagine della reazione del fluido sottoposto a questo genere di momento di rottura, con la forma di « un vortice, un turbinio rotante di fluido che si avvolge a spirale verso l'interno e si allunga progressivamente, come uno spaghetto . Questa regione centrale si restringe mentre accelera in modo tale che la sua energia rimanga finita, come richiesto dalle leggi della Fisica ». Le applicazioni provenienti dalle equazioni di Navier-Stokes riguardano gli studi sul movimento del sangue (e tutta la tecnologia e l’industria che ci si muove attorno), come nella progettazione idraulica complessa, nell’aeronautica e nei modelli di previsioni meteo, tanto più con un clima sconvolto ed estremo com’è quello i cui effetti stiamo sperimentando di persona. Ecco perché chi prima arriva alla soluzione ottiene prestigio scientifico enorme, e pure benefici enormi in termini di business. Il 7 settembre, però, i matematici e ricercatori Buckmaster e Alpöge pubblicavano gli esiti delle loro ricerche, arrivati dopo mesi di tentativi alla soluzione delle equazioni. E i n seguito Tristan Buckmaster ha reso pubblica una sua dichiarazione in cui protesta per l’appropriazione dei loro risultati di ricerca da parte di OpenAI e sostiene di aver chiesto se l’azienda d i Sam Altman stesse usando i dati dei due ricercatori passati attraverso l’AI Codex per addestrare le sue macchine , ricevendo risposte evasive e mai chiare proprio sulla questione dell’addestramento. La controversia va avanti da allora, con Buckmaster che ha affermato di essere stato messo sotto pressione dal team di OpenAI perché pubblicasse un articolo in cui annunciava che il Millennium Problem delle equazioni Navier-Stokes era stato risolto con l’azione determinante di agenti di intelligenza artificiale di OpenAI ma escludendo Alpöge perché dipendente di Anthropic , azienda rivale diretta di OpenAI. E di fronte alle sue resistenze a fare una cosa del genere, di aver subito minacce velate sulla sua carriera , in particolare da Sebastien Bubeck, matematico di OpenAI che ha confermato l’accelerazione nell’addestramento delle macchine di AI a partire dallo scorso 28 agosto e fino al risultato straordinario ottenuto poche ore fa. Per ottenere questo risultato, nelle parole di Mark Chen , responsabile della ricerca di OpenAI, è stata necessaria una potenza di calcolo pari a «milioni di dollari». Peraltro, Buckmaster e Alpöge hanno ammesso di aver utilizzato modelli di intelligenza artificiale di OpenAI (Codex) e Anthropic (Claude) per arrivare alla sintesi della soluzione definitiva al problema matematico. I dati in queI modelli sono poi stati usati senza averlo dichiarato da OpenAI che si attribuisce il risultato finale? Nel blog dell’azienda si legge: « Non possiamo escludere che i dati anonimizzati derivati dal loro utilizzo dei nostri prodotti abbiano contribuito a migliorare i nostri modelli ». Le zone grigie, di ambiguità rimangono, anche perché ogni modello AI ha un suo momento di opacità , nel quale usa i dati inseriti dagli umani e fa da sé per proporre la soluzione chiesta, e in quella zona opaca fa da sé
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